ホイールの空気抵抗！リムハイト毎のスポークの空気抵抗について

ディスクのホイールってフロントのスポーク本数がリム用よりも多くなっています。大体6本くらい多い。6本増えたスポークの空気抵抗は、どれくらい違うのでしょう？リムハイトで言うと何ミリ分だと思いますか？？

私は先日、BORAONE35DBに乗ってみて、BORAWTO45との空気抵抗の差が大きいことに軽く衝撃を受けました。こないだ書いたインプレ↓

これはスポーク本数が大きいことが一つの要因ですが、スポーク長でも空気抵抗は異なるはず。ということで色々なホイールでどれくらいスポークの空気抵抗が変わるのか計算してみました。

スポークの空気抵抗ってどれくらい？リムハイト毎の空気抵抗の違い

スポークの空気抵抗ってどれくらい？リムハイト毎の空気抵抗の違い

リムハイトが45mmの BORA WTO 45 と 35mmの BORA ONE 35 DB。スポーク本数の違いは実に18本と24本。そしてリムハイトが10mm異なります。この二つのホイールで、体感的にはエアロ性能にかなりの違いを感じました。

ここから算数の時間になります。嫌いな人は計算結果に飛ばしましょう(笑)。

スポークの長さによる空気抵抗！？空気抵抗は速度の2乗に比例する

まず空気抵抗は速度の2乗に比例します。ホイール中心から半径 r （単位はmm）の位置の空気抵抗ｆは

一応、模式図です、よく考えたらホイールの上と下でスポークが空気を切り裂く速さは異なります・・・この計算は、あくまで静止状態でホイールを回転させたときの回転空気抵抗ということです

f ( r の位置の空気抵抗)＝v ^２（スポークが空気を切り裂く速さ）× A（スポーク形状による定数）

となります。ここで自転車の速さをVとし、ホイールの半径を317mmとするとスポークが空気を切り裂く速さ v は

v= V × r / 317

なので

f＝V ^ 2× r ^ 2 ×A / 317^2

でスポーク一本の空気抵抗としては、スポークの端から端まで r で f を積分する必要があるので、

F(スポーク一本当たりの総空気抵抗)＝V^2×A× r ^ 3 / 317^2 / 3 （ r にスポーク長を代入すればOK）

と総空気抵抗はスポーク長の3乗に比例するということが分かりました。※計算が合ってるかどうかは保証しません(笑)

リムハイト毎の計算結果をスポーク本数と掛け算する

ちょっとめんどくさいこの部分 ( r ^ 3 / 317^2 / 3 ）の結果をリムハイト毎に計算すると以下のようになります。

リムハイト毎の係数
60mm　56.31
50mm　63.14
45mm　66.75
40mm　70.50
35mm　74.39
33mm　75.98
30mm　78.42
25mm　82.58

あとはこの数値にスポーク本数とスポーク形状による係数を掛け算する必要があります。

ということで以下、この数値にフロントのスポークの本数と、ノギスで測ったスポーク幅を掛け算した値です。（※スポーク形状の係数を正確に出せないので、断面積を用いて簡易的に計算しています。もちろんスポーク形状もエアロには重要で、エアロ形状ならこれより良くなりますし、丸スポークなら悪化します。）

BORAやCOSMIC CARBON、シャマルなどホイール毎のスポークの回転空気抵抗の比較（スポーク本数による違いとスポーク断面積での空気抵抗の違い）

空気抵抗係数は低いほど良いです（この数値が0の場合はこうなります）。また、スポークの回転空気抵抗は、この数値に速度の2乗をかけた数に比例します。私の主観ですが、明らかに風抜けが良いと感じられるホイールはこの数値が1100以下です。1500位だと、十分に良いけどもっと上があるなぁと感じます。

BORA WTO 45 と BORA ONE 35 DB ＆　BORA ONE50 の空気抵抗係数

BORA WTO45　45mm　スポーク本数18本　スポーク幅1.2mm（楕円形エアロスポーク）
空気抵抗係数　1081　（普通に計算すると1441ですが、エアロスポークの抵抗が直方体より少ないはずなのでそれより確実に低いでしょう、下で考察していますが、少なくとも75%以下相当かと）
BORA35DB　35mm　スポーク本数24本　スポーク幅1mm（直方体）
空気抵抗係数　1785

やはりリムブレーキのWTO45は速いようです。スポークの形状を考慮しない簡易計算では1441ですが、BORA WTO 45 のスポーク形状はBORA35より改善されているはず。少なくともBORAONE50と同等以下でしょうから、下の計算の1100以下になりそうです。

BORA ONE 50　50mm　スポーク本数18本　スポーク幅1mm（直方体）
空気抵抗係数　1137

考えてみれば、1.2mmの楕円エアロスポークが1mmの直方体のエアロスポークより優位だったからカンパニョーロも採用しているはず。ということで、0.9mm相当の直方体エアロスポークと考えると、WTO45のスポーク抵抗は1081になります。ということで、これより良いことはあっても悪いことはないでしょう。

以下、他のホイールの計算結果です。

COSMIC PRO CARBON UST　と BORA ONE 50 DB &　BORA ONE 35 の空気抵抗係数

コスミックプロカーボンUST、十分満足できるエアロホイールです。ただし、WTO45より風の影響を感じます

BORA ONE 50 DB　50mm　スポーク本数24本　スポーク幅1mm（直方体）
空気抵抗係数　1515
COSMIC PRO CARBON UST　40mm　スポーク本数18本　スポーク幅1.2mm（直方体）
空気抵抗係数　1522
BORA ONE 35　35mm　スポーク本数18本　スポーク幅1mm（直方体）
空気抵抗係数　1339

→これはあくまでスポークの計算だけなので、リムが太く、タイヤも含めてエアロ形状になるコスミックカーボンはBORA50DBより速いでしょう。リム形状の異なるBORA35とコスミックカーボンではどちらが速いかは不明。しかし、リムのBORA35はディスクのBORA50DBより速そう。

アルミリムの空気抵抗（シャマル、キシエリ、レーシング７）

SHAMAL ULTRA　26mm　スポーク本数16本　スポーク幅1.5mm（直方体）
空気抵抗係数　1961
キシリウムエリートUST　22mm　スポーク本数18本　スポーク幅1.2mm（直方体）
空気抵抗係数　1839
RACING7　27mm　スポーク本数18本　スポーク幅2mm（円柱）
空気抵抗係数　2942（丸スポークなので、これより悪化する？）

この辺のアルミリムでは、キシリウムエリートUSTってリムハイトが低いのに結構速いような気がすると思っていましたが、こうしてみると納得です。

ところで、ZONDAが良いと言われるのもスポークが細いからという理由もありそうですね（計ったことないけど幅1mm位？？）。

空気抵抗係数の目安、40km/hなら1500位あれば十分かな

さて、計算出来たところで経験と照らし合わせてみます。私の場合、レーシング７（2942）からシャマル（1961）に変えたときに30km/h出すのが楽になったと感じました。で、シャマルで37km位から先はキツイ感じだったので、BORAWTO45（1081）を購入しました。コスミックカーボンUST（1522）もシャマルより良いと感じます。→ということでこの数値に700位差があれば体感出来るんじゃないでしょうか。

ということで、個人的に1500位あれば、40km/h位までは十分かと（35kmなら2000位で十分かな）。それ以上のスピード域なら1000位のが欲しい。もちろんタイヤやリム形状も重要でしょう。

この体感と理論を照らし合わせた検証を、下の方に追加しました。（意外に合っててビックリです！）

細いスポークは有利かも！？ALEXRIMS（アレックスリム） RXD2 の空気抵抗とヒルクライム係数

さて、ディスクのアルミホイールならアレックスリムのRXD2がわざわざ細いスポークを採用していたはず・・・ということで、

ALEXRIMS RXD2　30mm　スポーク本数24本　スポーク幅0.95mm（直方体？）
空気抵抗係数　1788

これ結構速そうです！リム幅が22.4mmなので、リムのエアロはそこまで良くないでしょう。しかし、35km/h以下で走るならBORA35DBと同等くらいでしょう。ちなみにリムが420gなので、ヒルクライムも十分（BORA35と同等の80.76のはず）。あくまで計算結果だけだけど、総合的にBORA35DBよりこっちが好きという人が居ても全くおかしくないように思います。

※La routeにbora35dbとの比較記事がありました↓

Alexrims RXD2誕生秘話｜「安くてウマい」を目指して | La route

アレックスリムズのRXD2……といっても、ピンとこない人も多いはずだ。アルミリムのディスクロード用ホイールで、前後で実測1420g、税込み8万円弱。あぁ、なかなか軽いね。そういう感じだろう。しかしこれは、日本の代理店であるライトウェイプロダ...

ALEXRIMS　アレックスリム RXD2　71,280円 11sシマノ【楽天】

対抗馬になる MAVIC KSYRIUM SL DISC

KSYRIUM SL DISC　22mm　スポーク本数24本　スポーク幅1.2mm？（楕円エアロスポーク）
空気抵抗係数　1839

ALEXRIMS（アレックスリム） RXD2の対抗馬がこの MAVIC KSYRIUM SL DISC。

採用されているマヴィック特許の楕円スポークの太さは分からないのですが、MAVICは以前のスポークより40kmで5w削減と謳っています。少なくとも特許を取ってまで使うスポークが、CXRAYより悪いとも考えづらいので、0.9mm幅相当として計算。リムは400gで慣性は79.65。アレックスリムと違ってリムテープが要らないので、もう少し差が出ますね。ということで、RXD2と比べると、チューブレスの利便性＆ヒルクライムで少し有利、そしてエアロでちょい負けくらいではないかと思います。

エアロ形状のスポーク、PILLAR WING スポークの効果は？TOKENのホイール　RoubX Prime DISC と KONAX PRO DISC について

因みに、私のグラベルホイールを見てみるとスポークが楕円形状でした。調べてみるとPILLAR WINGの1.4mmの様です。

TOKEN RoubX Prime DISC carbon　33mm　スポーク本数24本　スポーク幅1.4mm（楕円径）
空気抵抗係数　1915

このホイール普通に計算すると普通に計算すると2553。ただし、PILLAR社にある説明だとエアロダイナミクスに優れた形状のスポークです。

直方体に対する抵抗の比率が分かれば計算できますが実際のところは分かりません。ただ、WTO45の事例を思い出すとエアロ楕円スポークは、少なくとも幅75%の直方体スポークと同等以上の性能ではないでしょうか？（幅1.2mmの楕円が0.9mm相当で、1.4mmの楕円は1.05mmに相当するとする）、つまりこのホイールのスポークの空気抵抗は、キシリウムエリートと同等の1915位かそれより低くなると推測。

感覚的にこのホイール、たまに真面目に走ると速いけど、コスミックカーボンよりは遅いと思うのでまあ妥当な数値かと。※リム幅が31mmあるので、今の35mm幅のタイヤから、30mm幅のタイヤに変えるとリムのエアロ効果でもっと速くなるはず。

同じエアロスポークで、自分でも買おうかなと検討したお買い得なホイールはコレ。

TOKEN KONAX PRO Disc Prime 　52mm　24本　1.4mm（楕円形）
空気抵抗係数　1555

ZIPPホイールの比較、404Firecrest 、303FC 、303sの空気抵抗

楕円エアロスポークの効果を通常スポーク換算だと75%の太さ程度になると推測したうえで、気になるZIPPのフックレスリムホイールはこちら。

ZIPP 303s　45mm　24本　1.25mm（CX-Sprint　楕円）
空気抵抗係数　1501
ZIPP 303 Firecrest 　40mm　24本　0.9mm（CX-RAY 楕円）
空気抵抗係数　1141
ZIPP 404 Firecrest 　58mm　24本　0.9mm（CX-RAY 楕円）
空気抵抗係数　934

こうしてみると、ZIPP303sってリムハイトが低い303FIRECRESTより伸びづらいのかもしれません。でもリムのコスミックカーボン（非SL）位走るならやっぱりコスパは良い。そして、エアロを期待して買うなら恐らく303firecrestや404firecrestは別格（更にディンプル加工もあるし）。これくらいの数値だときっと超気持ち良いはず！

DISCでエアロ効果の高いホイール、ROVAL RAPIDE CLXについて

さて、雑誌をペラペラめくって高速巡航性の評価がダントツに高いホイールを見つけました。それがこの ROVAL RAPIDE CLX。ということで調べてみました。

ROVAL RAPIDE CLX　51mm　18本　DT Swiss DT AEROLITE 0.9mm（楕円）　649g
空気抵抗係数　758

スポークが18本しかないとは！計算結果もやっぱり断トツで低かった！リムも極太の35mmだし、他のホイールと比較するならきっと有利でしょう。もし勝つためにフロントだけ買い替えるなら絶対にコレですね(笑)　因みにフロントだけで 143000円、しかしその価値は十分にありそうです。(ZIPP404 Firecrest のフロントのみの定価が15万だし)。なんというか既に欲しい、というか試してみたい(^^;　弱点はチューブレスに非対応な点。

因みに先代のRAPIDE CLX 50はスポーク数が21本でした。

ROVAL ALPINIST CLX と ROVAL CL 50 DISC

ROVAL ALPINIST CLX 　33mm　21本　DT Swiss DT AEROLITE 0.9mm（楕円）　562g
空気抵抗係数　1077

ついでに気になってALPINISTも計算したのでおいておきます。こちらもチューブレスには非対応です。

ROVAL CL 50 DISC 50mm 21本　DT Swiss COMPETITION RACE1.6mm（丸スポーク）
空気抵抗係数 2121

また、CL50DISCは今回のスポークの計算上はイマイチ。なんですがリムが良いはず。合計ではどうなんでしょうか？　※乗ったこと無いですけど、数字からの予想では足を回さない下りは速いけど、平地で回すのは他のホイールより少し重い感じがしそうです。

CL 50 DISC に使われる、DT Swiss COMPETITION RACE

以前考察した時には、CL50にはスポークフィンを付けるのが速そうでした↓ 2ミリの丸スポークに付けるとスポーク本数が1/3になるくらいの効果があるらしいです。

ところでCL50をCX-RAYでカスタムした方がいらっしゃいました↓ やっぱりやりたくなりますよね(笑)

『ROVAL Rapide CL50 discカスタムのインプレッション』

北摂を100kmほど走ってきました。まず、剛性が段違いに上がっています。機械的に計測すると、上がっている剛性値自体は微々たる差しかないのかも知れません。しか…

スポークごとの太さについて（SAPIM CXRAY　PILLLARなど）

ということで、一般的なスポークなら太さが分かるので書いておくと、

SAPIM CX-RAY　0.9mm(楕円）
SAPIM CX-Sprint　1.25mm（楕円）
SAPIM LASER　1.5mm
PILLAR　WING 1.2～1.45mm がある（楕円）
PILLAR AERO 1.0mm or 1.5mm
PILLAR Butted Aero 0.95mm or 1.1mm
DT Swiss DT AEROLITE　0.9mm（楕円）
DT Swiss　DT AERO COMP　1.25mm

これまであんまり気にしたことがありませんでしたが、もしかしたらスポークの太さって相当大事なのかもしれません（形状もだけど）。もし、スポークをカスタマイズ出来るなら、やっぱり CX-RAY か DT AEROLITE が良さそうです。

ROLF PRIMA （ロルフプリマ）のホイールのスポーク抵抗は？　EOS 3 DISC

そういえば特徴的なスポーキングのホイールがありますよね。そう、ロルフプリマです！ということで ROLF PRIMA の35mmハイトモデル EOS3 DISC を計算してみます。

ROLF PRIMA EOS 3 DISC　35mm 20本　CX-RAY 0.9mm（楕円）
空気抵抗係数 1004

スポーク本数が20本と少なく、そのスポークもCX-RAYで抜かりなし！計算してみたらやっぱり風抜け良さそう！リム幅27mmでチューブレス対応なので、それ以外のスペックも良いですね（横風にも強そうだし）。なお、更にリムハイトが高い EOS 6 DISC（60mmハイトモデル）の数値はなんと760になります。

空気抵抗係数が0になるとどうなるのか？

ロルフプリマやROVALが凄いことは分かりました。もちろん、スポーク本数を減らせばこの空気抵抗係数は0に近づきます。この数値が0のホイールってこういうディスクホイールのことです(笑)↓

空気抵抗係数と回転抵抗は比例する。理論と体感との比較。

今回算出した空気抵抗係数に速さの2乗をかけた数値が、ホイールを回転させたときの空気抵抗と比例します（簡易的な理論だけど）。例えば、1500のホイールで33kmの時は、33×33×1500＝1633500、1000のホイールで40kmの時は、40×40×1000=1600000です。この二つのケースだと回転したスポークの空気抵抗は同じ位になるはず。

1000のBORAWTOと1500のコスミックカーボン。この二つ、そんなに違うホイールなのか？！

これまで、経験的に1500位あれば40km/h位までは十分、35kmなら2000位で十分と感じていたので、それぞれ計算すると、1500×40×40＝2400000、2000×35×35=2450000でした。私の場合、2400000位から回転空気抵抗を重く感じるようです。ってことは、1000のホイール（BORA WTO 45）なら49kmまで大丈夫。※今回差が大きくて衝撃を感じたBORA35DBは1700位なので38km位まで。そりゃ大きな差を感じるはずです(^^;

まとめ：ディスク化でスポークが6本増えたとき、リムと同じエアロ性能にしようとすると、リムハイトを20mm程度上げる必要があるのではないか？

もちろん、今回リム形状は計算に入ってないので、ホイール全体としての比較は同じリム形状かつ同じスポーク形状のホイールじゃないと正しい比較にはなりません。

しかし、同じエアロリム＆スポークの場合、ディスク化してスポークが6本増えたとき、エアロ性能を同じにしようとすると、リムブレーキのホイールよりもリムハイトを20mm上げる必要がありそう。

もしかして、ディスクブレーキで高いホイールを買っても意外にスピードが伸びない結果になったとしたら、理由はこの辺にあるかもしれません。今後は、ROVAL RAPIDE CLXのようなディスクのデメリットを打ち消すホイールや、速いエアロスポーク（マビックがキシリウムSLで採用した特許スポークは40kmで5W削減できるらしいです）が増えて欲しいところです。

もっともスポークの回転抵抗なんで、低速域ではあんまり関係ない話ではあります(^^;　逆に言うと高速域で速ければ速いほど低速域でのリム重量（というかリムの慣性モーメント）のように効いてくるのがこのスポーク抵抗。　そして、こんな計算をしなくても、ホイールを回してスポークから風が来るか来ないかだけでも判断が出来るはずです(笑)

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こういう内容が好きなら読むときっと楽しい「ロードバイクの科学」。